| Resum de la unitat: Probabilitat |
L'atzar és un conjunt de causes no conegudes amb el resultat d'un efecte imprevisible. Un fenomen aleatori és aquell en què intervé l'atzar, és a dir, que no es pot preveure exactament el que passarà. Representa una situació intermèdia entre “el segur” i “l'impossible” (Temps que farà demà). Un experiment aleatori és aquell fenomen aleatori que podem repetir tantes vegades com vulguem en les mateixes condicions, sense poder preveure el resultat (llançament d'un dau i observar el que surt). Cadascuna de les coses que poden passar en un experiment aleatori s'anomena succés o esdeveniment (sortir parell).
Per la nostra experiència i intuïció sovint podem determinar si un succés és impossible, poc probable, bastant probable, molt probable o segur. (Per exemple en el llançament d'un dau: sortir 7, sortir un 4, sortir parell, sortir més gran que 1, sortir un nombre més petit o igual que 6).
La probabilitat d'un esdeveniment és un nombre entre 0 i 1 que es pot expressar en forma decimal, fracció o percentatge. Exemple: En el llançament d'una moneda, la probabilitat de sortir cara és 0,5 que també es pot expressar com 1/2 o el 50%.
La llei empírica de l'atzar diu que les freqüències relatives amb què es dóna un esdeveniment tendeixen a la probabilitat.
La calculadora i el full de càlcul incorporen una funció que genera nombres aleatoris i ens permet fer simulacions d'experiment aleatoris.
El matemàtic francès Laplace va plasmar en una fórmula la idea intuïtiva que tenim de probabilitat: La probabilitat d'un esdeveniment és igual a:
$$ \frac{casos \, favorables}{casos \, possibles} $$
on els casos possibles han de ser equiprobables. Exemple: En el llançament d'un dau la $$P(sortir \, parell)= \frac{3}{6} $$
Darrera modificació: Tuesday, 28 May 2013, 16:16